题目内容

一个等边三角形，在其各边取中点，把中点连线后得到________个相同的等边三角形，(2)再在每个等边三角形的各边再取中点，连线，得到________相同的最小等边三角形，而其周长为________．(最小等边三角形边长为1)

答案：4,16,30
练习册系列答案
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用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，

（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：
多边形的序号 ① ② ③ ④ …
多边形的面积S 2 2.5
各边上格点的个数和x 4 5
根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S=
1
2
x
1
2
x
．
（2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．

此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=
1
2
x+1
1
2
x+1
．
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S=
S=
1
2
x+（n-1）
S=
1
2
x+（n-1）
．

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