题目内容
有9个分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是
，
，
，
，
另外4个数的分母个位数字都是5．请写出这4个分数．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 33 |
分析：因后四个分数的分母个位都是5，所以可以
提出来．化成
+
+
+
+
+
（
+
+
+
）=1，则有
+
+
+
=
=
，从3、3、7、11的公因数中找到四个数9（即3×3）、77（即7×11）、231（即3×7×11）、693（即3×3×7×11），使9+77+231+693=1010，这样
=
=
+
+
+
，即
+
+
+
，分别在乘上
，就是要求的分数．
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 33 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| d |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| d |
| 1010 |
| 693 |
| 1010 |
| 3×3×7×11 |
| 1010 |
| 3×3×7×11 |
| 9+77+231+693 |
| 3×3×7×11 |
| 1 |
| 77 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| d |
| 1 |
| 5 |
解答：解：
+
+
+
+
+
（
+
+
+
）=1，
+
+
+
=
=
=
=
+
+
+
，
1×
=
，
×
=
，
×
=
，
×
=
，
答：这四个分数是
、
、
、
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 33 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| d |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| d |
| 1010 |
| 693 |
| 1010 |
| 3×3×7×11 |
| 9+77+231+693 |
| 3×3×7×11 |
| 1 |
| 77 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 1 |
1×
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 45 |
| 1 |
| 77 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 385 |
答：这四个分数是
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 45 |
| 1 |
| 385 |
点评：把分母分解质因数，分子拆成几个分母的因数的和，从而得到几个分子是1的分数，是解决此题的关键．
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，
，
，其余四个分数的分母个位数均为5，请写出这四个数．