题目内容
计算：
+
+…+
=
．
| 3 |
| 12×22 |
| 5 |
| 22×32 |
| 19 |
| 92×102 |
| 99 |
| 100 |
| 99 |
| 100 |
分析：通过观察，原式变为
+
+
+…+
，然后把每一项进行拆分，拆成两个分数相减的形式，再通过加减相互抵消，求出结果．
| 3 |
| 1×4 |
| 5 |
| 4×9 |
| 7 |
| 9×16 |
| 19 |
| 81×100 |
解答：解：
+
+…+
，
=
+
+
+…+
，
=1-
+
-
+…+
-
，
=
．
故答案为：
．
| 3 |
| 12×22 |
| 5 |
| 22×32 |
| 19 |
| 92×102 |
=
| 3 |
| 1×4 |
| 5 |
| 4×9 |
| 7 |
| 9×16 |
| 19 |
| 81×100 |
=1-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 81 |
| 1 |
| 100 |
=
| 99 |
| 100 |
故答案为：
| 99 |
| 100 |
点评：此题应认真分析，通过数字拆分，相互抵消，达到简算的目的．
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