Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知这个圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍，那么圆柱的高是圆锥高的（　　）

• A、

  3

  4

• B、4
• C、12
• D、

  4

  3

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据“圆锥的底面积是圆柱底面积的4倍”，把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积看作4份，再根据圆柱的体积公式V=sh与圆锥的体积公式V=

1

3

sh，得出在体积相等时，圆柱的高与圆锥高的关系．

解答： 解：因为圆柱的体积是：V=s₁h₁，
圆锥的体积：V=

1

3

s₂h₂，
即s₁h₁=

1

3

s₂h₂，
1×h₁=

1

3

×4×h₂，
3h₁=4h₂，
所以h₁÷h₂=

4

3

，
答：圆柱的高是圆锥高的

4

3

．
故选：D．

点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，体积相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．