Question

13．如图，长方形的一个顶点与圆的圆心重合，求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）

Answer 1

分析 根据图形可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去长方形的两条宽加上圆周长的$\frac{1}{4}$；
阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的$\frac{1}{4}$，根据长方形的周长公式、面积公式、圆的周长公式、面积公式解答．

解答 解：（8+5）×$2-5×2+3.14×5×2×\frac{1}{4}$
=$13×2-10+31.4×\frac{1}{4}$
=26-10+7.85
=16+7.85
=23.85（厘米）；
8×$5-3.14×{5}^{2}×\frac{1}{4}$
=$40-3.14×25×\frac{1}{4}$
=40-19.625
=20.375（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是23.85厘米，面积是20.375平方厘米．

点评 此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用．