Question

已知A=（1+2+3+…+2010）×（2+3+…+2011），B=（1+2+3+…+2010+2011）×（2+3+…+2010）则A与B比较，较大的数是

 

．

Answer 1

考点：比较大小

专题：综合填空题

分析：先设2+3+…+2011=a，则A=（a-2010）×a，B=（a+1）×（a-2011），分别把A和B展开，再比较可得出答案．

解答： 解：设2+3+…+2011=a，
A=（1+2+3+…+2010）×（2+3+…+2011），
=（a-2010）×a，
=a²-2010a；
B=（1+2+3+…+2010+2011）×（2+3+…+2010），
=（a+1）×（a-2011），
=（a+1）×a-（a+1）×2011，
=a²+a-2011a-2011，
=a²-2010a-2011，
因为a²-2010a＞a²-2010a-2011，
所以A＞B，
故答案为：A．

点评：解答此题关键是先把共同部分设为2+3+…+2011=a，变成A=（a-2010）×a，B=（a+1）×（a-2011），分别把A和B展开，即可找到答案．