Question

16．有12个棱长都为1厘米的小正方体．现将它们拼成一个大长方体：
（1）问最多有4种不同的拼法．
（2）在你的拼法中，长方体的表面积最小和最大分别是多少？

Answer 1

分析 用小正方体拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法；再分别求出各种长方体的表面积即可知最大与最小．

解答 解：（1）共4种拼法：
①12=12×1×1，

②12=6×2×1，

③12=4×3×1，

④12=3×2×2．


（2）①表面积：12×1×4+（1×1）×2
=48+2
=50（平方厘米），
②表面积：（6×2+6×1+2×1）×2
=20×2
=40（平方厘米），
③表面积：（4×3+4×1+3×1]×2
=19×2
=38（平方厘米），
④表面积：（3×2+3×2+2×2）
=16×2
=32（平方厘米），
答：拼成的长方体表面积最大是50平方厘米，最小是32平方厘米．
故答案为：4．

点评 抓住正方体拼组成长方体的方法，将12分解成几个偶数乘几的形式，是解决本题的关键．