Question

如图在梯形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O点，已知AO=

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AC，S_△AOD=5cm²则梯形面积是

80

 cm²．

Answer 1

分析：由题意可知：AO=

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AC，则三角形AOD的面积就等于三角形ADC的

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，于是即可求出三角形ADC的面积，也就能求出三角形DOC的面积，同理，三角形DOC的面积也等于三角形BDC的面积的

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4

，因而可以求出三角形BOC的面积，于是问题即可得解．

解答：解：因为AO=

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AC，S_△AOD=5cm²
所以三角形ADC的面积为5×4=20平方厘米，
三角形DOC的面积就等于20-5=15平方厘米，
三角形BDC的面积等于15×4=60平方厘米，
三角形BOC的面积就等于60-15=45平方厘米，
所以梯形的面积为：5+15+45+15=80平方厘米．
故答案为：80．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于其对应底的比．