Question

从甲地到乙地，A、B分别需骑车4小时和6小时，现在A、B分别从甲乙两地同时出发，相向而行，相遇时距甲乙两地中点2千米，如果A到乙地与B到A地之后，都立即折回，第二次相遇地点与第一次相遇地点之间有

8

千米．

Answer 1

分析：甲要4小时，每小时行这条路的

1

4

，乙要6小时，每小时行这条路的

1

6

．两人相遇一共要：1÷（

1

4

+

1

6

）=2.4（小时）；在距离中点2千米处相遇，相遇时甲比乙多行了：2×2=4（千米）．则A每小时比乙多行4÷2.4千米，又A每小时比乙多行全部的

1

4

-

1

6

，所以全程是：4÷2.4÷（

1

4

-

1

6

）=20（千米）．二人分别至B地，A地后都立即折回，相遇时两人共行了三个全程，甲行了：20×

1

4

×2.4×3=36（千米），第二次相遇点距B地：36-20=16（千米）．第一次相遇点距B地：20-（20÷2+2）=8（千米），所以，第二次相遇点与第一次相遇点之间有：16-8=8（千米）．

解答：解：两人每一次相遇时间为：
1÷（

1

4

+

1

6

）
=1÷

5

12

，
=2.4（小时）；
2×2÷2.4÷（

1

4

-

1

6

）
=4÷2.4÷

1

12

，
=20（千米）．
20×

1

4

×2.4×3-20
=36-20，
=16（千米）；
20-（20÷2+2）
=20-12，
=8（千米）．
20-8=16（千米）
即第二次相遇地点与第一次相遇地点之间有 8千米．
故答案为：8．

点评：首先根据他们行完全程分别需要的时间求出他们第一次的相遇时间是完成本题的关键．