Question

5．已知a=2×3×x，b=3×5×x，x，a、b最大公因数是21，那么，x等于7，ab的最小公倍数是210．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自单独的质因数的连乘积是它们的最小公倍数．据此解答．

解答 解：a=2×3×x，b=3×5×x
最大公约数是3x
3x=21
 x=21÷3
 x=7
最小公倍数是2×3×5×7
=6×5×7
=210．
故答案为：7，210．

点评 此题考查的目的是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法．