Question

某国的货币只有1元、3元、5元、7元、和9元五种，为了直接付清价值1元、2元、3元…98元、99元、100元各种物品的整元数，至少要准备这样的货币各多少张？1元

 

张、3元

 

张、5元

 

张、7元

 

张、和9元

 

张．

Answer 1

考点：钱币问题

专题：经济问题

分析：要使“至少要准备这样的货币各多少张”，尽量用的张数少，即把整数拆成最大的货币的和，据此得解．

解答： 解：1=1
2=1×2
3=3=1×3
4=3+1=1×4
5=5=3+1×2=1×5
6=5+1=3+3=1×6
7=7=5+1×2=3+1×4=1×7
8=7+1=5+1×3=3×2+1×2=1×8
最少只需要2张1块 1张3块 1张5块即可支付1-8所有数额；
超过9的数字都可以表示为9n+m的形式 m=1，2，3，…，8；
最多需要10张9块；
所以只需要准备2张1块 1张3块 1张5块和10张9块共14张钞票即可．
故答案为：2，1，1，0，10．

点评：根据整数的拆项来实际解决问题．尽量用的张数少，即把整数拆成最大的货币的和．