Question

（2013?郯城县）一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出．相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？

Answer 1

分析：相遇时，快车一共比慢车多行了32千米，已知快车与慢车速度比是5：4，可得：共同行驶时，快车行了总路程的

5

5+4

=

5

9

，慢车行了总路程的 1-

5

9

=

4

9

，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出，则在两车共同行驶的时间内，快车比慢车多行了32+27=59千米，两车共同行驶的路程为[48÷（

5

9

-

4

9

）]；共同行驶的路程再加慢车先行的路程，就是两地的距离．

解答：解：（32+27）÷（

5

5+4

-

4

5+4

）+27，
=59÷

1

9

+27，
=531+27，
=558（千米）；
答：A、B两站相距558千米．

点评：解答此题的关键是明白：快车实际多行的路程是（32+27）千米，再除以对应分率

1

9

，就是共同行驶的路程，从而可以求得全程的距离．