Question

7．水果店有7篮一样重的水果篮．
（1）如果用天平称，你打算怎样称？用表示称的过程．
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？
（3）你能称2次就保证把它找出来吗？
（4）如果天平两边各放3篮，称一次有可能称出来吗？

Answer 1

分析 （1）水果店有7篮一样重的水果篮，在其中一篮中吃了一个，这一篮要比其余6篮轻．把7篮分成（3，3，1），天平两边各放3篮，若平衡，轻的是未称的一篮，若不平衡，把轻的一边的3蓝分成（1，1，1），称其中2篮，一次即可找出轻的一篮．或天平每边放1篮，这样最多称3次即可找到轻的一篮．
（2）由分析（1）中的第一种方法，两次即可保证找出来．
（3）由分析（1）中的第一种方法可知，称2次就保证把它找出来．
（4）由分析（1）中的第一种方法可知，如果天平两边各放3篮，称一次有可能称出来，但不能保证找出来．

解答 解：（1）
①把7篮分成（3，3，1），若平衡，轻的在未称的1篮，若不平衡，把轻的一边3篮分成（1，1，1），不论是否平衡，这次就能保证找出来；
②把天平每边各放1篮，，平衡，再称两篮，平衡再称2篮，剩下的一篮轻，若几3次中出出不平衡，轻的即可找出来，这样最多称3次，就能保证找出来．

（2）答：由（1）①可知，用我的方法称2次可以保证找出来．

（3）答：由1）①可知，我能称2次就保证把它找出来．

（4）答：如果天平两边各放3篮，由（1）①可知，称一次有可能称出来，但不能保证找出来．

点评 用平衡找次品，关键是把要测的物品进行合理分组，分组的方法不同，称的次数也不同．要测物品2～3个，称1次，4～9个，称2次，10～27个称3次，28～81称4次，82～243称5次…