Question

（1）

421421…421

21个421

除以4和125的余数分别是多少？
（2）

808808…808

21个808

除以9和11的余数分别是多少？

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：（1）421被4除后余数是1，放到下一个421，得到1421，除以4，余数仍然是1，再放到下一个421里，又得到1421，余数还是1，依此类推，无论多少个421，余数都是1．
同理421除以125余数是46，放到下一个421中，得到46421，除以125，余数仍然是46，以此类推，无论多少个421，余数都是46．
（2）被9整除的数的特点是数字和是9的倍数，所以9个808一定被9整除，18个808同样被9整除，还有3个808，数字和是（8+8）×3=48，48÷9=5…3，所以余数是3；
一个808除以11余数是5，与下一个808得到5808，除以11，结果余数是0，所以每两个808可以被整除11，则20个808被11整除，只要看最后一个808除以11余数为几，即可得解．

解答： 解：（1）421÷4=105…1
1421÷4=355…1
再放到下一个421里，又得到1421，余数还是1，依此类推，无论多少个421，余数都是1．

421÷125=3…46
46421÷125=371…46
放到下一个421中，得到46421，除以125，余数仍然是46，以此类推，无论多少个421，余数都是46．
答：除以4和125的余数分别是1和46．
（2）被9整除的数的特点是数字和是9的倍数，所以9个808一定被9整除，18个808同样被9整除，还有3个808，数字和是（8+8）×3=48，
48÷9=5…3，所以余数是3；

808÷11=73…5
5808÷11=528
一个808除以11余数是5，与下一个808得到5808，除以11，结果余数是0，所以每两个808可以被整除11，则20个808被11整除，只要看最后一个808除以11余数为5．
答：除以9和11的余数分别是3和5．

点评：完成本题要根据余数的不同分别讨论解决．