Question

某旅行团有31人入住酒店，已知酒店只有3人间和2人间．3人间每晚160元，2人间每晚120元．怎样入住最省钱？需要多少元？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：本题根据需要住宿的人数及每种房间能容纳的人数与费用进行分析即可：
2人间平均每人：120÷2=60元，
3人间平均每人：160÷3=53

1

3

元，
由此可知：在尽量住满，不空床位的情况下，多住3人间最省钱．
31÷3=10…1人
有空位，所以可以要9个3人间，2个2人间，此时正好31人，需花费：
160×9+120×2=1680元，据此解答即可．

解答： 解：2人间平均每人：120÷2=60元，
3人间平均每人：160÷3=53

1

3

元，
由此可知：在尽量住满，不空床位的情况下，多住3人间最省钱．
31=3×9+2×2
所以可以要9个3人间，2个2人间，此时正好31人：
160×9+120×2
=1440+240
=1680（元）
答：要9个3人间，2个2人间最便宜，此时正好31人，花费1680元．

点评：通过分的两种房间每人次的费用得出在尽量住满，不空床位的情况下，多住3人间最省钱的结论，并由此设计方案是完居本题的关键．