题目内容
循环小数0.
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的小数部分第2006位上的数字是几？这2006个数字的和是多少？
| ? |
| 3 |
| ? |
| 2 |
分析：循环节是35462，5个数字一个循环周期，只要看2006位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案．
解答：解：循环节是35462，5个数字一个循环周期，
（1）2006÷5=401…1，第2006位上的数字，在第402个周期的第1个数是3，
答：小数部分第2006位上的数字是3．
（2）小数部分前2006位上的所有数字经历了401个周期与1个数字，
所以，和是：（3+5+4+6+2）×401+1=8021，
答：这2006个数字的和是8021．
（1）2006÷5=401…1，第2006位上的数字，在第402个周期的第1个数是3，
答：小数部分第2006位上的数字是3．
（2）小数部分前2006位上的所有数字经历了401个周期与1个数字，
所以，和是：（3+5+4+6+2）×401+1=8021，
答：这2006个数字的和是8021．
点评：关键是确定小数的循环节的位数，再结合循环周期的个数和余数判断．
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