Question

17．装修一块长120cm，宽90cm的墙面，需要贴上正方形的条纹木板，最大可以选择边长是30厘米的正方形木板，需要12块．

Answer 1

分析 由做成同样大小的正方形条纹木板，且没有剩余，可知：正方形条纹木板的边长是120和90的公因数，要求条纹木板的边长最长是多少cm，就是正方形条纹木板的边长是120和90的最大公因数，用120和90分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商乘起来，得到的积就是可做成多少块这样的条纹木板．

解答 解：120=2×2×2×3×5，90=2×3×3×5，
所以120和90的最大公因数是：2×3×5=30，即正方形条纹木板的边长是30cm；
（120÷30）×（90÷30）
=4×3
=12（块）；
答：最大可以选择边长是30厘米的正方形木板，需要12块．
故答案为：30，12．

点评 解答本题关键是理解：做成同样大小的正方形条纹木板，且没有剩余，就是正方形条纹木板的边长是120和90的公因数．