Question

15．益华百货公司有一款乐声空调和格力空调，去年乐声空调和格力空调的价格比是5：6．今年电器价格上涨，百货公司把它们分别提价300元后，这时乐声空调价格是格力空调的$\frac{6}{7}$，求两种空调原来价格是多少元？

Answer 1

分析 首先根据题意，设去年乐声空调的价格是x元，则格力空调的价格是$\frac{6}{5}$x元；然后根据：去年乐声空调的价格+300=（去年格力空调的价格+300）×$\frac{6}{7}$，列出方程，求出x的值是多少，再用x乘$\frac{6}{5}$，求出去年格力空调的价格是多少即可．

解答 解：设去年乐声空调的价格是x元，则格力空调的价格是$\frac{6}{5}$x元，
         所以x+300=（$\frac{6}{5}$x+300）×$\frac{6}{7}$
                x+300=$\frac{36}{35}$x+$\frac{1800}{7}$
             x+300-x=$\frac{36}{35}$x+$\frac{1800}{7}$-x
         $\frac{1}{35}$x+$\frac{1800}{7}$=300
$\frac{1}{35}$x+$\frac{1800}{7}$-$\frac{1800}{7}$=300-$\frac{1800}{7}$
                   $\frac{1}{35}$x=$\frac{300}{7}$
             $\frac{1}{35}$x×35=$\frac{300}{7}$×35
                       x=1500
1500×$\frac{6}{5}$=1800（元）
答：乐声空调原来的价格是1500元，格力空调原来的价格是1800元．

点评 此题主要考查了比的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．