Question

13．怎样简便怎样算

$\frac{4}{17}$÷$\frac{1}{5}$×$\frac{24}{35}$	（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{21}$）×9	$\frac{12}{7}$-（$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{2}$）
$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{3}{2}$	$\frac{6}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4	$\frac{4}{9}$÷[（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$）×$\frac{2}{3}$]．

Answer 1

分析 （1）根据一个数除以一个分数，就等于乘这个分数的倒数，把除以$\frac{1}{5}$写成乘5，然后一次性约分．
（2）根据乘法分配律，用9分别乘括号内的两个加数，再把积相加．
（3）去括号，括号前面是“-”，变成连减，根据运算顺序计算．
（4）把除以$\frac{3}{2}$改成乘$\frac{2}{3}$，再根据乘法分配律，用$\frac{2}{3}$乘括号内的$\frac{5}{8}$加$\frac{3}{8}$，先算括号内的．
（5）按照从左到右的顺序计算即可．
（6）按照小括号、中括号里面的、最后算除法的运算顺序计算．

解答 解：（1）$\frac{4}{17}$÷$\frac{1}{5}$×$\frac{24}{35}$
=$\frac{4}{17}$×5×$\frac{24}{35}$
=$\frac{96}{119}$；

（2）（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{21}$）×9
=$\frac{4}{9}$×9+$\frac{2}{21}$×9
=4+$\frac{6}{7}$
=4$\frac{6}{7}$；

（3）$\frac{12}{7}$-（$\frac{5}{7}$+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{12}{17}$-$\frac{5}{7}$-$\frac{1}{2}$
=1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{8}$÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{8}$×$\frac{2}{3}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）×$\frac{2}{3}$
=1×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$；

（5）$\frac{6}{5}$+$\frac{4}{5}$÷4
=$\frac{6}{5}$+$\frac{1}{5}$
=$\frac{7}{5}$；

（6）$\frac{4}{9}$÷[（$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$）×$\frac{2}{3}$]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{9}$×$\frac{2}{3}$]
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{8}{27}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{27}{8}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 分数的四则运算同整数、小数的四则运算顺序相同，首先看能否进行简算，简算关键是运算定律及性质的应用．