Question

一个长方体的棱长总和是108分米，相交于一顶点的3条棱的和是

 

分米，若长、宽、高的比是2：3：4，这个长方体的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：长方体的特征,按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：比和比例应用题,立体图形的认识与计算

分析：用棱长总和除以4即可求出相交于一顶点的3条棱的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式解答．

解答： 解：108÷4=27（分米），
27×

2

2+3+4

=27×

2

9

=6（分米），
27×

3

2+3+4

=27×

3

9

=9（分米），
27×

4

2+3+4

=27×

4

9

=12（分米），
6×9×12=648（立方分米），
答：相交于一顶点的3条棱的和是27分米，这个长方体的体积是648立方分米．
故答案为：27，648．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高．