题目内容

10.在1~100这100个自然数中,既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是(  )
A.678B.804C.616D.816

分析 既能被2整除又能被3整除的数一定是6的倍数,100÷6=16…4,既能被2整除又能被3整除的数有16个.所以既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是6的(1+2+3+…16)倍,据此解答即可.

解答 解:100÷6=16…4,
所以既能被2整除又能被3整除的数有16个,总和是:
6×(1+2+3+…16)
=6×[(1+16)×16÷2]
=6×136
=816
答:既能被2整除又能被3整除的所有的数的和是816.
故选:D

点评 解答本题的关键是,准确理解既能被2整除又能被3整除的倍数特征;难点是确定符合既能被2整除又能被3整除的数的个数.

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