题目内容

若用一张长8厘米，宽6厘米的长方形围成一个圆柱形，这个圆柱的最大体积是立方厘米．

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
48

B
分析：以8厘米为底面周长；以6厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
解答：（1）π×（8÷π÷2）²×6，
=π× $\text{[math]}$ ×6，
= $\text{[math]}$ （立方厘米）；
（2）π×（6÷π÷2）²×8，
=π× $\text{[math]}$ ×8，
= $\text{[math]}$ （立方厘米）；
因为 $\text{[math]}$ 立方厘米＞ $\text{[math]}$ 立方厘米；
所以这个圆柱的最大体积是 $\text{[math]}$ ．
故选：B．
点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以8厘米为底面周长；②以6厘米为底面周长两种情况讨论求解，方能得到正确答案．