Question

17．用合理的方法计算．

（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$）×12	$\frac{7}{10}$×99+$\frac{7}{10}$	$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{8}$
20$\frac{1}{19}$×$\frac{19}{20}$	$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{7}$×$\frac{1}{6}$	3-$\frac{3}{8}$×$\frac{42}{9}$．

Answer 1

分析 ①（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$）×12，运用乘法分配律简算；
①$\frac{7}{10}$×99+$\frac{7}{10}$，运用乘法分配律简算；
③$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{8}$，先算乘法，再算加法；
④20$\frac{1}{19}$×$\frac{19}{20}$，运用乘法分配律简算；
⑤$\frac{3}{4}×\frac{4}{7}×\frac{1}{6}$，先算$\frac{3}{4}×\frac{4}{7}$，再算乘法；
⑥3-$\frac{3}{8}$×$\frac{42}{9}$，先算乘法，再算减法；

解答 解：①（$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{3}$）×12
=$\frac{1}{4}×12+\frac{2}{3}×12$
=3+8
=11；

①$\frac{7}{10}$×99+$\frac{7}{10}$
=$\frac{7}{10}×（99+1）$
=$\frac{7}{10}×100$
=70；

③$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{8}$ 
=$\frac{3}{7}+\frac{5}{14}$
=$\frac{11}{14}$；

④20$\frac{1}{19}$×$\frac{19}{20}$
=$20×\frac{19}{20}+\frac{1}{19}×\frac{19}{20}$
=$19+\frac{1}{20}$
=$19\frac{1}{20}$；

⑤$\frac{3}{4}×\frac{4}{7}×\frac{1}{6}$
=$\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{14}$；

⑥3-$\frac{3}{8}$×$\frac{42}{9}$
=$3-\frac{7}{4}$
=$1\frac{1}{4}$；

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．