Question

【题目】一副扑克牌红桃、黑桃、方块、梅花各13张（取出大、小王）共52张。

（1）一次至少拿出多少张牌，才能保证有2张牌是同花色的？

（2）一次至少拿出多少张牌，才能保证4种花色的牌都有？

（3）一次至少拿出多少张牌，才能保证有2张牌的点数相同？

（4）一次至少拿出多少张牌，才能保证至少有一张的点数为8？

Answer 1

【答案】（1）5张；（2）40张；（3）14张；（4）49张

【解析】

（1）一共有四种花色，最不利的情况是拿出4张全是不同花色，再拿一张，无论什么花色，都能与其中一个花色相同；

（2）一共有4中花色，每种花色13张，最不利的情况是拿出13张是同花色，再拿13张还是同花色，再拿13张还是同花色，此时再拿一张，一定有4种花色的牌；

（3）一共有13种点数，最不利的情况是拿出的13张都是不同点数，再拿一张，一定有2张牌的点数相同；

（4）一共有13种点数，最不利的情况是拿出了除8之外的所有点数，共12×4张，再拿一张一定是点数为8的牌。

（1）4×1＋1＝4＋1＝5（张）　

答：一次至少拿出5张牌，才能保证有2张牌是同花色的。

（2）13×3＋1＝39＋1＝40（张）　

答：一次至少拿出40张牌，才能保证4种花色的牌都有。

（3）13×1＋1＝13＋1＝14（张）　

答：一次至少拿出14张牌，才能保证有2张牌的点数相同。

（4）12×4＋1＝48＋1＝49（张）

答：一次至少拿出49张牌，才能保证至少有一张的点数为8