Question

牧羊人在空旷的草原用栅栏圈了一个长20米，宽14.04米的羊圈，由于羊的只数增加了，羊圈已盛不下羊群，聪明的你替牧羊人想一想，在材料不变的情况下，重新圈一个羊圈，怎样圈面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：原来牧羊人用栅栏圈了一个长20米，宽14.04米的羊圈，则其面积为20×14.04=280.8平方米，由于在乘法算式中，当两个因数的积的和一定的情况下，这两个因数越接近，则它们的积就越大，原来长方形的周长的（20+14.04）×2=68.08米，在周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大．根据周长=2πr，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S=πr²，解答即可．

解答： 解：（20+14.04）×2
=34.04×2
=68.08（米）
68.08÷2÷3.14
≈10.8（米）
3.14×10.8²
=3.14×116.64
≈366（平方米）
答：重新圈一个羊圈，圆形的面积最大，最大面积是366平方米．

点评：明确两个因数的积的和一定的情况下，这两个因数越接近，则它们的积就越大是完成本题的关键．在周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大．