Question

现在50名司机和40辆汽车，每辆汽车上的锁都不相同．如果要使任意40名司机上班时40辆汽车都能工作，假设全部钥匙都在司机手中，那么至少需要钥匙

 

把．

Answer 1

考点：抽屉原理

专题：传统应用题专题

分析：每把钥匙都要求，任取40名司机，都至少有一名身上有该钥匙．最坏的情况就是，没有被取到的50-40=10名司机身上都有这个钥匙，那么，只要准备11把，则满足．50辆车，40把钥匙，至少配40×11=440（把）．

解答： 解：40×（50-40+1）
=40×11
=440（把）．
答：那么至少需要钥匙 440把．
故答案为：440．

点评：根据抽屉原理中最差原理进行分析是完成本题的关键．