Question

16．一个圆柱与一个圆锥体积相等，已知圆柱与圆锥的高的比是3：1，那么圆锥的底面积是圆柱的（　　）倍．

• A． 9
• B． 3
• C． 2.25

Answer 1

分析 一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆柱与圆锥高的比是3：1，也就是圆锥的高是圆柱高的$\frac{1}{3}$，可设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为$\frac{1}{3}$h，分别表示出它们的底面积，即可得出答案．

解答 解：设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为$\frac{1}{3}$h，
圆锥的底面积：v$÷\frac{1}{3}÷h$=$\frac{9v}{h}$；
圆柱的底面积：v$÷h=\frac{v}{h}$；
$\frac{9v}{h}÷\frac{v}{h}$=9，
答：圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍．
故选：A．

点评 此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．