题目内容
如图，在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中点，且BD：DF=7：10求AF：FC等于多少？
解：等高原理：即三角形高相等、面积之比为底边之比。
设S△AFD=6a，∵BD：DF=7：1，
∴S△ABD= 42a。
又∵D为AE的中点，S△BAD=S△BDE=42a
又∵BE：EC=3：1，S△EDC=14a，连接DC
又∵BD：DF=7：1，S△DCF=8a
∴AF：FC=6a：8a=3：4
设S△AFD=6a，∵BD：DF=7：1，
∴S△ABD= 42a。
又∵D为AE的中点，S△BAD=S△BDE=42a
又∵BE：EC=3：1，S△EDC=14a，连接DC
又∵BD：DF=7：1，S△DCF=8a
∴AF：FC=6a：8a=3：4
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