Question

18．有两个体积和底面积相等圆柱和圆锥，已知圆柱的高是4cm，圆锥的高是12厘米．如果圆锥的高是72cm那么圆柱的高是24厘米．

Answer 1

分析 根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，已知圆锥和圆柱等底等体积，如果圆柱的高一定，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆锥高一定，圆柱高是圆锥高的$\frac{1}{3}$，由此解答．

解答 解：（1）4×3=12（厘米）．
（2）72×$\frac{1}{3}$=24（厘米）
答：圆锥的高是12厘米，圆柱的高是24厘米．
故答案为：12厘米，24厘米．

点评 此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，根据这一关系，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥高的$\frac{1}{3}$，由此解决问题．