Question

14．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的$\frac{1}{3}$，则圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．×．（判断对错）

Answer 1

分析 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的$\frac{1}{3}$，可设出圆柱、圆锥的高和底面积，根据圆柱的体积公式（V=Sh）与圆锥的体积公式（V=$\frac{1}{3}$Sh）作答即可得解．

解答 解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，圆柱的高是h，圆锥高是$\frac{1}{3}$h，
则圆柱的体积是：V=Sh，
圆锥的体积是：V=$\frac{1}{3}$S×$\frac{1}{3}$h=$\frac{1}{9}$Sh，
所以，圆锥的体积是圆柱体积的：$\frac{1}{9}$Sh÷Sh=$\frac{1}{9}$，
原题说法错误．
故答案为：×．

点评 此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用．