Question

甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比为5：4，相遇后，甲的速度减少20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，两地相距多少千米？

Answer 1

分析：因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是5：4”，相遇前甲、乙分别走了两地距离的

5

5+4

和

4

5+4

．又相遇后甲速度为5×（1-20%）=4=乙的速度，所以相遇后甲行的路程=乙行的路程，由此可知，甲走的全部路程（A、B两地距离）比乙走的全部路程（A、B两地距离-10）多出的10千米就是相遇前甲比乙多走的路程，即两地距离的(

5

5+4

-

4

5+4

)所以两地距离为10÷（(

5

5+4

-

4

5+4

)千米．

解答：解：相遇时，甲行全程

5

5+4

=

5

9

，乙行全程的

4

5+4

，
遇后甲速度为5×（1-20%）=4=乙的速度，
10÷（(

5

5+4

-

4

5+4

)
=10÷（

5

9

-

4

9

），
=10÷

1

9

，
=90（千米）．
答：两地相距90千米．

点评：明确相同时间内，速度比等于所行路程比，求出两人相遇时所行路程比是完成本题的关键．