Question

3．简算
$\frac{38}{37}$×25-$\frac{25}{37}$             
 999×7+111×37         
$\frac{14}{15}$+$\frac{5}{7}$-（$\frac{14}{15}$-$\frac{2}{7}$）

Answer 1

分析 （1）先根据积不变规律进行变形，再根据乘法分配律简算；
（2）先把999×7变成111×63，再根据乘法分配律简算；
（3）先根据减法的性质去掉括号，再根据加法交换律和加法结合律简算．

解答 解：（1）$\frac{38}{37}$×25-$\frac{25}{37}$ 
=$\frac{25}{37}$×38-$\frac{25}{37}$
=$\frac{25}{37}$×（38-1）
=$\frac{25}{37}$×37
=25

（2）999×7+111×37  
=111×（9×7）+111×37
=111×63+111×37
=111×（63+37）
=111×100
=11100

（3）$\frac{14}{15}$+$\frac{5}{7}$-（$\frac{14}{15}$-$\frac{2}{7}$）
=$\frac{14}{15}$+$\frac{5}{7}$-$\frac{14}{15}$+$\frac{2}{7}$
=（$\frac{14}{15}$-$\frac{14}{15}$）+（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=0+1
=1

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．