Question

9．一个长方体的长减少2厘米后，就变成了一个正方体，体积减少了50立方厘米．原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据题意一个长方体的高减少2厘米后，体积减少50立方厘米，成为一个正方体．也就是说原来长方体的长和宽相等，底面是正方形；由体积公式可以求得正方体的一个面的面积（即长方体的底面积）：50÷2=25（平方厘米），由于25=5×5，所以，原来长方体的长和宽都是5厘米，高是5+2厘米，由此根据长方体的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答．

解答 解：50÷2=25（平方厘米），
由于25=5×5，
所以，原来长方体的长和宽都是5厘米，高是5+2=7厘米，
5×5×7=175（立方厘米），
答：原来长方体的体积是175立方厘米．

点评 本题考查了长方体的体积计算公式的综合应用，关键是明确减少部分的长方体的特征，以及与原来长方体之间的关系．