Question

装某产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

Answer 1

分析：设大盒x个，小盒y个，则11x+8y=89，由此求出这个方程的整数解即可解答问题．

解答：解：设大盒x个，小盒y个，根据题意可得方程：
11x+8y=89，方程可以变形为：x=

89-8y

11

因为x、y都是整数，所以89-8y必须是11的倍数，
所以，只有当x=3，y=7，是这个方程的整数解，
答：大盒3个，小盒7个．

点评：此题是利用不定方程解决实际问题的灵活应用，这里要注意x、y的取值范围．