Question

有一面积为2平方米的木板，第一次截掉一半，第二次截掉剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的木板的面积是多少？

Answer 1

分析：将这块面积为2平方米的木板当做单位“1”，则第一次截掉一半还剩下原来的1×

1

2

=

1

2

，第二次截掉剩下的一半，则还剩下原来的

1

2

×

1

2

=

1

4

，…，第六剩次还剩下原来的(

1

2

)6，所以第六次后剩下的木板的面积是2×(

1

2

)6=

1

32

平方米．

解答：解：2×(

1

2

)6
=2×

1

64

，
=

1

32

（平方米）．
答：第六次后剩下的木板的面积为

1

32

平方米．

点评：在此类第一次截掉一半，以后每次截掉剩下的一半问题中，则截了n次后，剩的部分为原来的(

1

2

)n．