Question

用4个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的棱长之和是240厘米，原来一个正方体所有棱长之和是多少厘米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,正方体的特征

专题：立体图形的认识与计算

分析：已知把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，可以排成一排，也可以是前后2排：前面和后面各两个，拼成的长方体的棱长之和是240厘米，设原来小正方体的棱长为x厘米，则拼成后长方体的棱长之和为（4x+x+x）×4=24x或（2x+2x+x）×4=20x，然后分两种情况求出原来正方体的棱长，进而求出原来一个正方体的棱长之和．

解答： 解：有2种拼法，可以排成一排，也可以是前后2排：
①四个正方体排成一行，
设正方体的边长为xcm，
（4x+x+x）×4=240
          24x=240
            x=10
一个正方体的棱长之和=10×12=120（cm）
②四个正方体排成两行．
设正方体的边长为xcm，
（2x+2x+x）×4=240
           20x=240
             x=12
所以原来一个正方体所有棱长之和：12×12=144（厘米）；
答：原来一个正方体所有棱长之和是120厘米或144厘米．

点评：此题主要考查正方体拼组长方体的特征以及棱长之和计算方法，解答关键是求出正方体的棱长，然后根据棱长总和公式解答即可．