Question

已知a=2×3×x，b=2×3×y（x和y是两个不同的素数），那么，a与b的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据分解质因数的算式先求出公有的质因数与独有的质因数，然后再根据：这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答： 解：因为，a=2×3×x，b=2×3×y（x和y是两个不同的素数），
公有的质因数是：2、3，独有的质因数：x、y，
那么，a与b的最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×3×x×y=6xy．
故答案为：6，6xy．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．