Question

计算及解方程：
（6.6×7.5×4.8）÷（2.4×3.3×2.5）
3.875×0.2+38.75×0.09-0.3875
（9999×19+3333×97-6666×71）÷6-1997            
3（x-2）-1=15-2（x+2）
6（3x-1）=21-4（3-4x）       
5x-（13-7x ）=10x+13        
15x-3（25-2x）=30．

Answer 1

考点：小数的巧算,方程的解和解方程,四则混合运算中的巧算

专题：运算顺序及法则,简易方程,计算问题（巧算速算）

分析：（1）根据除法的性质把原式化为（6.6÷3.3）×（7.5÷2.5）×（4.8÷2.4）再计算即可；
（2）先把原式化为3.875×0.2+3.875×0.9-3.875×0.1，再利用乘法分配律的逆运算计算即可；
（3）把原式化为（3333×57+3333×97-3333×142）÷6-1997，再利用乘法分配律的逆运算简算即可；
（4）先化简，再根据等式的性质计算即可；
（5）先化简，再根据等式的性质计算即可；
（6）先化简，再根据等式的性质计算即可；
（7）先化简，再根据等式的性质计算即可．

解答： 解：（1）（6.6×7.5×4.8）÷（2.4×3.3×2.5）
=（6.6÷3.3）×（7.5÷2.5）×（4.8÷2.4）
=2×3×2
=12；

（2）3.875×0.2+38.75×0.09-0.3875
=3.875×0.2+3.875×0.9-3.875×0.1
=3.875×（0.2+0.9-0.1）
=3.875×1
=3.875；

（3）（9999×19+3333×97-6666×71）÷6-1997 
=（3333×57+3333×97-3333×142）÷6-1997 
=3333×（57+97-142）÷6-1997
=3333×12÷6-1997
=6666-1997
=4669；

（4）3（x-2）-1=15-2（x+2）
        3x-6-1=15-2x-4
          3x-7=11-2x
       3x-7+2x=11-2x+2x
          5x-7=11
        5x-7+7=11+7
         5x÷5=18÷5
             x=3.6；

（5）6（3x-1）=21-4（3-4x）
        18x-6=21-12+16x
    18x-6-16x=9+16x-16x
         2x-6=9
       2x-6+6=9+6
        2x÷2=15÷2
            x=7.5；

（6）5x-（13-7x ）=10x+13        
          5x-13+7x=10x+13
            12x-13=10x+13
        12x-13-10x=10x+13-10x
             2x-13=13
          2x-13+13=13+13
             2x÷2=26÷2
                 x=13；

（7）15x-3（25-2x）=30
         15x-75+6x=30
            21x-75=30
         21x-75+75=30+75
           21x÷21=105÷21
                 x=5．

点评：本题考查了四则混合运算中的巧算以及解方程，用到等式的性质．