Question

现有质量分别为11g和17g的砝码若干个，在天平上要称出质量为3g的物体，则至少需要用

 

个这样的砝码．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：首先假设出先考虑17克砝码的个数，设为x，设11克砝码是y个，得出则17x=11y加减3，进而分析得出可知随着x的增大，y值也是增大的，所以得出最少用的砝码个数．

解答： 解：易知只用一种砝码是不行的，所以要两种都用，
先考虑17克砝码的个数，设为x，设11克砝码是y个，
则17x=11y加减3，
y=

17x±3

11

从小往大依次试验，x=5，y=8；x=6，y=9…
可知随着x的增大，y值也是增大的，
所以最少用5+8=13个砝码．
故答案为：13．

点评：11的整数倍和17的整数倍的和或差是3，列出等式，凑数是解决此题的关键．