Question

试求1993×123×999999乘积的数字和为多少？

Answer 1

分析：先设1993×123=M=

.

abcdef

，再计算与（1000000-1）的乘积，注意M的末位不是0．

解答：解：设1993×123=M=

.

abcdef

，则
1993×123×999999，
=M×999999，
=M×（1000000-1），
=1000000M-M，
=

.

abcdef000000

-

.

abcdef

，
=

.

abcdef(f-1)999999

+1-

.

abcdef

，
=

.

abcdef(f-1)(9-a)(9-b)(9-c)(9-d)(9-e)(9-f+1)

，
则乘积的数字和为a+b+c+d+e+（f-1）+（9-a）+（9-b）+（9-c）+（9-d）+（9-e）+（9-f+1）=9×6=54．
答：乘积的数字和为54．

点评：考查了算术中的规律，M×

9+9+…+9

k个9

的数字和为9×k．（其中M的位数为x，且x≤k）．