Question

王大伯用31.4米长的篱笆靠墙围成一个半圆形养鸡场，这个养鸡场的面积是

 

平方米，如果围成正方形，估计比半圆形养鸡场的面积要

 

（填“大”与“小”）

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是指圆周长的一半加上它的直径．用31.4米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场．由于一面靠墙，也就是篱笆的长等于圆周长的一半，是31.4米．根据圆的周长公式：c=2πr，先求出半径，再根据圆的面积公式：s=πr²，求出养鸡场（半圆）的面积．
（2）由题意可知：31.4米是养鸡场的三条边的长度和，于是可以求出其边长，进而利用正方形的面积公式即可求解．

解答： 解：（1）根据分析：圆周长的一半是31.4米，则圆的周长是31.4×2=62.8米．
所以圆的半径是：62.8÷3.14÷2=10（米），
养禽场的面积是：
3.14×10²
=3.14×100，
=314（平方米）；
答：这个养鸡场的面积是314平方米．
（2）31.4÷3≈10.5（米）
10.5×10.5=110.25（平方米）
314＞110.25
所以，如果围成正方形，比半圆形养鸡场的面积要小．
答：如果围成正方形，比半圆形养鸡场的面积要小．
故答案为：314，小．

点评：此题主要考查圆形和正方形的面积的计算方法在实际中的应用，关键是先求出圆的半径和正方形的边长．