Question

数一数．
（1）
一共有

 

个正方形．

（2）
一共有

 

个长方形．

（3）
按这样的规律画下去，第10个图形的最下面那层共有多少个三角形？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：（1）先数1×1的有6×3=18个，2×2的有10个，3×3的有4个，据此加起来即可；
（2）左边竖着的是2+1=3个长方形，右边横着的是3+2+1=6个长方形，再加上最大的长方形，一共有3+6+1=10个长方形；
（3）第一个图形的最下面一层是1个三角形，第二个图形最下面的一层是1+2个三角形，第三个图形最下面的一层是1+2+3个三角形，…则第n个图形的最下面的一层就是1+2+3+…+n个三角形，据此即可 解答问题．

解答： 解：（1）18+10+4=32（个）
答：一共有32个正方形．

（2）3+6+1=10（个）
答：一共有10个长方形．

（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（个）
答：第10个图形的最下面一层是55个三角形．
故答案为：32；10．

点评：此题考查了图形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏．