Question

（2012?汨罗市模拟）如图是今年6月的月历卡，用“十字形”月历卡里的日期数去框出5个数．框出的5个数和最大的是

115

，最小的是

40

，一共可以框出

12

种不同的和．

Answer 1

分析：（1）从表中看出，框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，因此要使框出的5个数的和最大，那么只要框出的5个数中的中间的数最大即可，所以框出的5个数为：16、22、23、24、30，
（2）要使框出的5个数的和最小，那么只要框出的5个数中的中间的数最小即可，所以框出的5个数为：1、7、8、9、15；
（3）因为第一行、第二行和第三行可以框出3个不同的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出4个不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的个数．

解答：解：（1）要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：16、22、23、24、30，
和是：16+22+23+24+30=115，
（2）要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15；
和是：1+7+8+9+15=40，
（3）3+5+4=12（种）；
故答案为：115；40；12．

点评：关键是找出框出的五个数的关系，即两边的两个数的和是中间的数的2倍，由此解决问题．