Question

两个骰子掷数，计算两数之和，掷出5、6、7、8、9算甲赢，掷出其他数字算乙赢，这个游戏公平吗？

Answer 1

分析：初看甲只有5个选择，乙有6个选择，乙更容易赢，但是掷出2和12的几率是

1

36

，掷出3和11的几率是

1

18

，掷出4和10的几率是

1

12

；而掷出5和9的几率是

1

9

，掷出6和8的几率是

5

36

，掷出7的几率是

1

6

．由几率相加可知，甲获胜的可能性更大．

解答：解：由图可知：

和	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

共36种情况，掷出2和12的几率是

1

36

，掷出3和11的几率是

1

18

，掷出4和10的几率是

1

12

；
而掷出5和9的几率是

1

9

，掷出6和8的几率是

5

36

，掷出7的几率是

1

6

；
因为：

1

9

×2+

5

36

×2+

1

6

=

2

3

，

1

36

×2+

1

18

×2+

1

12

×2=

1

3

，
因为

2

3

＞

1

3

，所以不公平，甲获胜的可能性大．
答：不公平，甲获胜的可能性大．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．