Question

甲、乙两人，甲从卡片   中任意抽取两张．如果它们的积是2的倍数，甲获胜；如果它们的积是5的倍数，则乙获胜．列出所有结果，判断这个游戏是否公平？

Answer 1

分析：先写出所有的积，再找出积是2的倍数和积是5的倍数的数，再根据所求情况数除以情况总数求出各自的获胜的可能性，如果相等就公平，不相等就不公平．

解答：解：从5、6、7、8中任意抽取两张，得到的所有的积是：
5×6=30，5×7=35，5×8=40；6×7=42；6×8=48；7×8=56；
即是30，35，40，42，48，56；一共有6个
2的倍数有30、40、42、48、56共有5个，甲获胜可能性是：5÷6=

5

6

；
5的倍数有：30，35，40，共有3个，乙获胜的可能性是3÷6=

1

2

；
所以

5

6

＞

1

2

，这个游戏不公平．
答：这个游戏不公平．

点评：此题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．