Question

8．小区中央是一个风景水池，沿着池边走一圈小明要4分钟，妈妈要5分钟．
（1）如果两人同时同地，背向而行，多少分钟第一次相遇？
（2）如果两人同时同地，同向而行，多少分钟小明第一次追上妈妈？

Answer 1

分析 （1）由于题意可知，把一圈的长度看作单位“1”，小明每分钟跑一周的$\frac{1}{4}$，妈妈每分钟跑一周的$\frac{1}{5}$，第一次相遇；两人共行了一圈，用1除以速度和即可求出再次相遇时间；
（2）由于题意可知，小明每分钟跑一周的$\frac{1}{4}$，妈妈每分钟跑一周的$\frac{1}{5}$，妈妈每分钟比小明少跑一周的$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，由于小明第一次追上妈妈时，比妈妈多跑了一周，则需要时间：1÷（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）
=1÷$\frac{9}{20}$
=$\frac{20}{9}$（分钟）
答：他们$\frac{20}{9}$分钟第一次相遇．

（2）1÷（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）
=1÷$\frac{1}{20}$
=20（分钟）
答：20分钟小明第一次追上妈妈．

点评 将一周的长度当作单位“1”，求出两人速度后，根据追及问题与相遇问题的相关公式解答是完成本题的关键．