Question

一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体，这样增加的表面积相当于原长方体表面积的

2

7

．

Answer 1

分析：由“一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体”可知，分割后多了四个面的面积，从而可以求出增加的面积与原面积的关系．

解答：解：设原长方体的长为x，则宽也为x，高为3x，
分成的小正方体的棱长为x，
所以增加的面积是x×x×4=4x²，
原面积是（x×x+x×3x+x×3x）×2=14x²，
所以增加的表面积相当于原长方体表面积的

4

14

，即

2

7

；
故答案为：

2

7

．

点评：解答此题的关键是弄清长方体的长、宽、高与正方体的棱长的关系，从而求解．