Question

将一个底面积为6平方分米高为12分米的圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是

 

立方分米，削成的圆锥体的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，其体积是圆柱的

1

3

，那么削去的体积就是圆柱的（1-

1

3

），利用圆锥的体积公式即可求得圆锥的体积；要求削去的体积是多少，可先求出圆柱的体积，再乘（1-

1

3

）即可．

解答： 解：

1

3

×6×12
=2×12
=24（立方分米）
6×12×（1-

1

3

）
=72×

2

3

=48（立方分米）；
答：削去部分的体积是48立方分米，削成的圆锥体的体积是24立方分米．
故答案为：48，24．

点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高的特点，即可解到此类问题．