Question

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

，…，前20项的和是多少？

Answer 1

考点：数列中的规律,分数的巧算

专题：探索数的规律

分析：分子都是1，分母分别是1×2、2×3、3×4、4×5、…，第20项的分母是20×21=420，由此求得和是多少即可．

解答： 解：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+…+

1

420

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

+

1

5

+…+

1

20

-

1

21

=1-

1

21

=

20

21

；
答：前20项的和是

20

21

．

点评：解答此题的关键找出数列的规律，利用规律得出算式，进一步计算得出结论．