Question

16．下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功属于你！
A  比例尺1：1000人行横道．
（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线．
（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹角．请用一个小“×”号标出柏树的大概位置．（留下作图痕迹）
（3）求出马路的实际宽度．

Answer 1

分析 （1）根据“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质，画出即可；
（2）利用“上北向南，左西右东”即可以找出柏树的位置；
（3）利用：图上距离÷比例尺=实际距离，由此即可解决问题．

解答 解：（1）因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，
所以小明从A点安全过马路的最短路线，如右图所示：
（2）利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．

（3）马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．
经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为2.5厘米
设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得
2.5：x=1：1000
解得x=2500，
2500厘米=25米；
答：马路的实际宽度是25米．

点评 此题属于总会题，解答此题的关键：应明确从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短；用到的知识点：比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系．